Особенности решении уравнений и неравенств с параметрами

В условиях развития системы образования в соответствии с Законом Украины «Об образовании», Государственной национальной программы «Образование» («Украина XXI века»), воспроизводства и укрепления интеллектуального потенциала нации, выхода науки и техники в Украине на мировой уровень, перехода к рыночным отношениям особенно важным становится обеспечение надлежащего уровня математической подготовки подрастающего поколения. Это связано с тем, что математика имеет большое значение для интеллектуального развития личности, прежде всего развития логического мышления, пространственных представлений и воображения, алгоритмической культуры, формирует умение устанавливать причинно-следственные связи, обосновывать утверждения и моделировать ситуации.

Согласно этому принципу, на современном этапе развития системы образования происходит переход к личностно-ориентированному обучению, цель которого — создание максимально благоприятных условий для развития и саморазвития личности ученика, выявления и активного использования его индивидуальных особенностей в обучении и деятельности.

Одна из основных целей изучения школьного курса алгебры, которая ставится перед учащимися программой по математике, заключается в усвоении ими аппарата уравнений как основного способа моделирования прикладных задач. Это включает в себя овладение способами решения уравнений первой и второй степени и уравнений, которые сводятся к ним.

В программе по математике предусмотрено ознакомление учащихся с широким кругом вопросов, связанных с уравнениями. Задачи с параметрами, как известно, является логическим завершением любого математического раздела, в котором для выработки и закрепления соответствующих навыков решаются задачи. Вполне естественно, что начинают с задач с числовыми данными, и лишь затем в соответствующем разделе появляются задачи с параметрами. Рассматривая уравнения и уравнения с параметрами, следует учитывать, что традиционно в уравнениях и неровностях буквами обозначаются неизвестные (переменные) величины. Но иногда уравнения и неравенства содержат и другие буквы, которые называются параметрами.

Фактически в этом случае люди имеют дело не с одним уравнением или неравенством, а с бесконечным их множеством. Все эти уравнения (неравенства) получают из исходных при подстановке вместо параметров конкретных чисел. При решении таких уравнений и неравенств, как правило, находят область допустимых значений параметров, а затем разбивают ее на части, в каждой из которых ответ выражается через параметры одинаково.

По нашему мнению, решению задач с параметрами в школе уделяется недостаточно внимания. Ученики делают много ошибок при решении таких уравнений или вовсе не могут их решить.

Для облегчения процесса решения уравнений и неравенств с параметрами необходимо предложить ученикам ориентир, который позволяет проводить более или менее одинаковые соображения при решении различных типов уравнений и неравенств с параметрами, а именно: уравнение или неравенство с параметрами можно решать, как обычное уравнения или неравенство до того момента, когда все преобразования или соображения, необходимые для решения, можно выполнить однозначно. В тот момент, когда какое-либо преобразование нельзя выполнить однозначно, решение необходимо разбить на несколько случаев, чтобы в каждом из них ответ через параметры записывалась однозначно.

Целью нашего исследования является научить учащихся решать уравнения и неравенства с параметрами.

Итак, можем отметить, что задачи с параметрами имеют большое значение в формировании логического мышления, математической культуры ученика, способствуют повышению эффективности и результативности обучения математике вообще.

Оставить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.